●章整除与同余
1.1整除
1.2互素
1.3素数
1.4同余及应用
习题1
第2章群
2.1群的定义
2.2子群
2.3同构和同态
2.4变换群与置换群
习题2
第3章循环群与群的结构
3.1循环群
3.2剩余类群
3.3子群的陪集
3.4正规子群与商群
习题3
第4章环
4.1环与子环
4.2整环、除环与域
4.3环的同态与理想
4.4商环、素理想与优选理想
习题4
第5章多项式环与有限域
5.1多项式环
5.2多项式剩余类环
5.3有限域
习题5
第6章同余式
6.1剩余系
6.2同余式概念与一次同余式
6.3中国剩余定理
6.4素数模同余式
习题6
第7章平方剩余
7.1平方剩余的基本概念
7.2勒让德符号
7.3雅可比符号
7.4模P平方根
习题7
第8章原根与离散对数
8.1指数与原根
8.2原根的存在性
8.3离散对数
8.4模幂算法
习题8
第9章椭圆曲线
9.1椭圆曲线的基本概念
9.2椭圆曲线的运算
9.3除子
习题9
0章格
10.1格的定义
10.2正交化
10.3格中的困难问题
10.4高斯约减算法与LLL算法
习题10
参考文献
内容简介
本书系统地介绍信息安全技术所涉及的数学知识，包括整除与同余、群、循环群与群的结构、环、多项式环与有限域、同余式、平方剩余、原根与离散对数、椭圆曲线和格理论。
本书语言精练、概念准确、例题丰富，可以作为信息安全专业、计算机专业、通信工程专业本科生和研究生的教材，也可以作为密码学和信息安全领域的教师、科研人员与工程技术人员的参考书。
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