●目 录章 数学的天空 引言 虚室生白 —— 数学永恒节 数者无敌 —— 从数学到诺贝尔经济学奖 第二节 无限之坚 —— 世上有难事 第三节 纵横天下 —— 辩术的数学原理第四节 数道同本 —— 数学之用与无用 第二章 图与数 —— 数学之源 引言 图：模拟世界, 数：重塑思维 节 素数万能 —— 算术基本定理 第二节 开天辟地 —— 什么是加法 第三节 万物皆数 —— 鬼神之情莫能隐 第四节 万物皆图 —— 相由心生或心由像生 第五节 数图无间 —— 神奇的15 第三章 至简至美 —— 费马大定理 引言 一个方程引发的故事 节 大海捞针 —— 寻找方程整数解的千年历史 第二节 穿越时空 —— 费马大定理 第三节 奇妙对称 —— 从椭圆曲线到模形式 第四节 随风而去 —— 谷山–志村猜想第五节 七年铸剑 —— 终结者怀尔斯 第四章 天籁之音 —— 黎曼假设 引言 数学乃音乐之魂 节 大音希声 —— 音乐与数学 第二节 和声绕梁 —— 音色与无穷级数 第三节 天籁之音 —— 黎曼假设 第四节 大开眼界 —— 黎曼的非平凡零点 第五节 星火燎原 —— 锲而不舍的零点追踪 第六节 不可或缺 —— 失去黎曼假设, 人类将会怎样 第五章 大象无形 —— 庞加莱猜想 引言 自然乃数学之书节 苍穹之外 —— 地球是球, 宇宙是什么 第二节 大象无形 —— 放眼宇宙之拓扑学第三节 未卜先知 —— 庞加莱猜想 第四节 海阔天空 —— 高维的召唤 第五节 雷霆万钧 —— 几何化猜想第六节 倚天屠龙 —— 从灵魂深处到宇宙之巅 主要参考文献 索引
内容简介
《数学的天空》围绕历目前很富盛名的三大数学问题——费马大定理、黎曼猜想、庞加莱猜想，介绍了相关数学基础、历史背景、理论方法、研究路线以及研究现状。本书共五章，前两章从数学起源讲起，并涉及了一些有趣的数学故事；后三章分别介绍了三大数学问题，把晦涩的理论知识以通俗易懂的方式进行讲解，娓娓道来。本书实例丰富，涵盖古今中外数学故事，为本书增添了乐趣。本书适合数学爱好者、大中学生、数学教师以及具有理工科背景的读者等阅读。
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