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商品名称：考研数学中公2021考研数学基础知识复习大全（经管类）（数学三适用）

商品编号：618376814615

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上架时间：2020-08-29 10:12:18

ISBN编号：9787519210755

书名：考研,考研

作者：无

出版社名称：世界图书出版有限公司

定价：104.00元

是否是套装：是

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《中公版·2021考研数学：基础知识复习大全（经管类）（数学三适用）》具有以下几大特色：一、扫描二维码，听中公名师视频讲解。本书在“基础知识详解”部分针对重难点知识配有二维码，考生扫码即可观看相关知识的视频讲解。讲解条理清晰、生动直接，助考生告别无声读书的时代。二、“渐进式”讲解；突出重点，不留盲点。本书的“基础知识详解”从浅显的角度切入，详细讲述了各章节的基础知识，并为易混易错的考点设置了“要点点拨”，对其作了进一步的解释。“常考题型”将题目按考点和类型分开，多数题目配有“思路点拨”和“点评”，助考生通过例题熟悉相关知识的具体应用。三、双色印刷，带来不一样的阅读体验。本书注重用户体验，版式设计优美，内文一改其他图书枯燥的单黑色视觉现象，采用“黑蓝”的双色印刷，助考生轻松阅读，不再乏味。四、扫码上自习，轻松又智能购书享有研究生考试自习室多样增值服务，考生可利用碎片化时间，随时随地上自习，体验智能时代学习的快捷。基本信息商品名称：考研数学中公2021考研数学基础知识复习大全（经管类）（数学三适用）开本： 16开作者：中公教育研究生考试研究院定价： 56.00 ...

《中公版·2021考研数学：基础知识复习大全（经管类）（数学三适用）》具有以下几大特色：
一、扫描二维码，听中公名师视频讲解。
本书在“基础知识详解”部分针对重难点知识配有二维码，考生扫码即可观看相关知识的视频讲解。讲解条理清晰、生动直接，助考生告别无声读书的时代。
二、“渐进式”讲解；突出重点，不留盲点。
本书的“基础知识详解”从浅显的角度切入，详细讲述了各章节的基础知识，并为易混易错的考点设置了“要点点拨”，对其作了进一步的解释。“常考题型”将题目按考点和类型分开，多数题目配有“思路点拨”和“点评”，助考生通过例题熟悉相关知识的具体应用。
三、双色印刷，带来不一样的阅读体验。
本书注重用户体验，版式设计优美，内文一改其他图书枯燥的单黑色视觉现象，采用“黑蓝”的双色印刷，助考生轻松阅读，不再乏味。
四、扫码上自习，轻松又智能
购书享有研究生考试自习室多样增值服务，考生可利用碎片化时间，随时随地上自习，体验智能时代学习的快捷。

基本信息

商品名称：	考研数学中公2021考研数学基础知识复习大全（经管类）（数学三适用）	开本：	16开
作者：	中公教育研究生考试研究院	定价：	56.00
ISBN号：	9787519210755	出版时间：	2020-05-01
出版社：	世界图书出版公司	印刷时间：	2020-05-01
版次：	1	印次：	6

*篇微积分
*章函数、极限、连续
一、函数
（一）函数的概念及表示法
（二）函数的几种特性
（三）函数的运算
（四）常见的函数类型
二、极限
（一）极限的概念
（二）极限的性质
（三）无穷小量和无穷大量
（四）两个重要极限
（五）极限的运算法则
（六）极限存在的判别准则
三、连续
（一）函数的连续性
（二）间断点及其类型
（三）闭区间上连续函数的性质
题型一——函数及其性质
题型二——函数极限的计算
题型三——无穷小量的比较
题型四——函数连续性的判断及相关
性质
一、选择题
二、填空题
三、解答题
同步习题参考答案
第二章一元函数微分学
一、导数与微分
（一）导数的基本概念
（二）微分的基本概念及性质
二、导数与微分的计算
（一）导数与微分的基本公式
（二）导数（微分）运算法则
（三）常考题型
（四）高阶导数
三、微分中值定理
（一）费马引理
（二）罗尔定理
（三）拉格朗日中值定理
（四）柯西中值定理
四、导数的应用
（一）导数性质的相关应用
（二）利用导数研究函数的相关
性质
（三）曲线的切线与法线
（四）导数的经济意义
题型一——函数可导、连续与可微的
关系
题型二——导数的计算
题型三——高阶导数的计算
题型四——微分中值定理
题型五——导数的应用
一、选择题
二、填空题
三、解答题
同步习题参考答案
第三章一元函数积分学
一、不定积分
（一）原函数与不定积分
（二）不定积分的计算方法
二、定积分
（一）定积分的概念及性质
（二）微积分基本定理
（三）定积分的求解
（四）定积分的应用
三、反常积分
（一）无穷限反常积分
（二）无界函数的反常积分
（瑕积分）
题型一——原函数的概念
题型二——不定积分的计算
题型三——定积分的性质及变上限积分
函数
题型四——定积分的计算
题型五——定积分的应用
题型六——反常积分
一、选择题
二、填空题
三、解答题
同步习题参考答案
第四章多元函数微积分学
一、基本概念
（一）多元函数
（二）二元函数的极限与连续
（三）二元函数的偏导数与
全微分
二、偏导数的计算
（一）复合函数的偏导数
（二）隐函数的偏导数
三、偏导数的应用
（一）极值
（二）连续函数在有界闭区域上的*值
问题
四、二重积分
（一）二重积分的概念
（二）二重积分的性质
（三）二重积分的计算
（四）无界区域上简单的反常二重
积分
题型一——多元函数的极限、连续及
偏导
题型二——多元函数求偏导
题型三——多元函数微分学的应用
题型四——二重积分的计算
一、选择题
二、填空题
三、解答题
同步习题参考答案
第五章无穷级数
一、常数项级数
（一）级数的概念及性质
（二）级数的收敛准则
（三）两个重要级数
二、幂级数
（一）函数项级数及和函数
（二）幂级数及其收敛性
（三）幂级数的性质
（四）函数展开成幂级数
题型一——常数项级数的敛散性
题型二——幂级数
一、选择题
二、填空题
三、解答题
同步习题参考答案
第六章常微分方程与差分方程
一、基本概念
（一）微分方程及阶的概念
（二）微分方程的解、通解、特解
（三）线性微分方程
二、一阶微分方程的求解
（一）变量可分离的微分方程
（二）齐次微分方程
（三）一阶线性微分方程
三、二阶常系数线性微分方程的求解
（一）线性微分方程解的性质及解的
结构定理
（二）二阶常系数齐次线性微分
方程
（三）二阶常系数非齐次线性微分
方程
四、差分方程
（一）差分与差分方程
（二）一阶常系数线性差分方程
五、微分方程解简单的经济应用问题
（一）经济数学中的五大函数
（二）边际函数与弹性函数
题型一——一阶微分方程
题型二——二阶常系数线性微分
方程
题型三——差分方程
题型四——微分方程的应用
一、选择题
二、填空题
三、解答题
同步习题参考答案
第二篇线性代数
*章行列式
一、行列式的相关概念
（一）排列与逆序
（二）行列式
（三）余子式与代数余子式
二、行列式的性质
三、行列式的计算公式
（一）行列式展开定理
（二）低阶行列式的计算公式
（三）上（下）三角形行列式
（四）两类特殊的拉普拉斯展
开式
（五）范德蒙德行列式
题型一——对行列式相关概念的
考查
题型二——行列式的计算
一、选择题
二、填空题
三、解答题
同步习题参考答案
第二章矩阵
一、矩阵的相关概念
（一）矩阵的定义
（二）几类特殊的矩阵
二、矩阵的运算
（一）矩阵的线性运算
（二）矩阵的乘法
（三）矩阵的转置
（四）方阵的行列式
三、逆矩阵
（一）逆矩阵的定义
（二）可逆矩阵的性质
（三）伴随矩阵
（四）矩阵可逆的充要条件
四、矩阵的初等变换和初等矩阵
（一）基本概念
（二）重要公式与定理
五、矩阵的秩
（一）矩阵的k阶子式
（二）矩阵的秩
（三）矩阵秩的相关性质
六、分块矩阵
（一）定义
（二）运算法则
（三）分块矩阵的常用结论
题型一——矩阵的基本运算及
性质
题型二——逆矩阵及伴随矩阵的
计算
题型三——初等矩阵与初等变换
题型四——矩阵的秩
题型五——分块矩阵
一、选择题
二、填空题
三、解答题
同步习题参考答案
第三章向量
一、向量及其性质
（一）向量
（二）线性组合与线性表示
（三）向量组的线性相关性
二、向量组的极大线性无关组和秩
（一）向量组的极大线性无关组
（二）向量组的秩
（三）矩阵的秩与向量组的秩的
关系
三、向量的内积与正交性
（一）向量的内积
（二）正交向量组和规范正交
向量组
（三）施密特正交化
题型一——向量的线性相关与线性
表示
题型二——内积与正交
题型三——极大线性无关组与秩
一、选择题
二、填空题
三、解答题
同步习题参考答案
第四章线性方程组
一、基本概念
（一）线性方程组
（二）线性方程组的矩阵
（三）高斯消元法......《中公版·2021考研数学：基础知识复习大全（经管类）（数学三适用）》是中公教育研究生考试研究院针对2021年考研的考生编写的一本综合复习类图书。本书适合进行*轮复习或数学基础较差的考生使用。
本书按照考研数学三的大纲分为三篇，共19章。书中每一章的“本章知识架构”系统组织起相关考点的脉络；“考试大纲要求”帮考生了解考纲规定；“基础知识详解”从*浅显的角度切入，详细地讲述了各章节所涉及的基础知识，并对重要考点配有二维码，对易混易错的知识点设置了“要点点拨”，帮助考生更清晰地理解和记忆相关知识；“常考题型”模块精选了大量典型例题，这些例题难易兼顾，基本涵盖了考试中常见的题型；此外，“同步习题”模块提供了适量习题供考生自测学习效果，与典型例题相比，这部分题目综合性不强，更重基础。　　*篇
　　*章函数、极限、连续视频讲解
　　了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性，反函数及隐函数的概念，初等函数的概念，数列极限和函数极限（包括左极限和右极限）的概念，极限的性质和极限存在的两个准则，无穷大量的概念及其与无穷小量的关系，连续函数的性质和初等函数的连续性。
　　理解函数的概念，复合函数及分段函数的概念，无穷小量的概念和基本性质，函数连续性的概念（含左连续和右连续），闭区间上连续函数的性质（有界性、*值和*小值定理、介值定理）。
　　掌握函数的表示法，基本初等函数的性质及其图形，极限的四则运算法则，利用两个重要极限求极限的方法，无穷小量的比较方法。
　　会求建立应用问题的函数关系，判别函数间断点的类型，应用闭区间上连续函数的性质（有界性、*值和*小值定理、介值定理）。
　　一、函数
　　（一）函数的概念及表示法
　　1.定义
　　设x与y是两个变量，D是实数集R的某个非空子集，若对于D中的每一个x，按照对应法则f，总有*确定的值y与之对应，则称因变量y为自变量x的函数，记作y=f（x）。这里的D称为函数f的定义域，相应的函数值的全体所构成的集合称为函数f的值域。
　　（1）函数是从实数集到实数集的映射，它包括两大要素：定义域和对应法则。
　　（2）函数和变量的选取无关，只要定义域和对应法则相同，不管用什么变量表示函数的自变量和因变量，函数都是一样的。例如：y=x2,x∈［0,1］和u=t2,t∈［0,1］表示同一个函数。
　　2.表示法
　　表示函数的主要方法有三种：解析法（公式法）、表格法、图形法。
　　（1）解析法（公式法）：用数学式表示自变量和因变量之间的对应关系的方法。
　　（2）表格法：将一系列的自变量值与对应的函数值列成表来表示函数关系的方法。
　　（3）图形法：用坐标平面上的点集{P（x,y）y=f（x）,x∈D}来表示函数的方法。
　　（二）函数的几种特性
　　1.有界性
　　设函数f（x）的定义域为D，数集XD。如果存在正数M，使得对于任一x∈X，都有f（x）≤M，则称f（x）在X上有界。如果这样的M不存在，则称f（x）在X上无界。
　　（1）函数的有界性也可以通过上、下界的方式来定义：如果存在实数m和M，使得对任一x∈X，都有m≤f（x）≤M，则称函数f（x）在X上有界。其中m和M分别称为函数f（x）在X上的下界和上界。
　　（2）在上述定义中，m（M）是函数f（x）在X上的下（上）界，则任何比m小（比M大）的数，都是f（x）在X上的下（上）界。
　　（3）函数在X上有界的充要条件是它在X上既有上界又有下界。
　　2.单调性
　　设函数f（x）的定义域为D，区间ID。如果对于区间I上任意两点x1，x2，当x1　　f（x1）f（x2）），
　　则称函数f（x）在区间I上单调增加（或单调减少）。
　　单调增加和单调减少的函数统称为单调函数。
　　（1）单调性的性质：
　　①如果f1（x）,f2（x）都是增函数（或减函数），则f1（x） f2（x）也是增函数（或减函数）；
　　②设f（x）是增函数，如果常数C>0，则C·f（x）是增函数；如果常数C<0，则C·f（x）是减函数；
　　③如果函数y=f（u）与函数u=g（x）增减性相同，则函数y=f［g（x）］为增函数，如果函数y=f（u）与函数u=g（x）增减性相反，则函数y=f［g（x）］为减函数。
　　（2）常见函数的单调增区间及单调减区间：
　　常见函数单调增区间单调减区间y=x2 ax b- a2, ∞-∞,- a2y=ex（-∞, ∞）无y=lnx（0, ∞）无y=sinx2kπ- π2,2kπ π22kπ π2,2kπ 3π2y=cosx［2kπ-π,2kπ］［2kπ,2kπ π］y=1x无（-∞,0），（0, ∞）3.奇偶性
　　设函数f（x）的定义域D关于原点对称。如果对于任一x∈D，都有f（-x）=f（x），则称f（x）为偶函数；如果对于任一x∈D，都有f（-x）=-f（x），则称f（x）为奇函数。
　　（1）奇偶性的性质：
　　①偶函数的图像关于y轴对称，奇函数的图像关于原点对称；
　　②如果f1（x）和f2（x）都是偶函数（或奇函数），则对任意的常数k1,k2∈R，k1f1（x） k2f2（x）仍是偶函数（或奇函数）；
　　③如果f1（x）和f2（x）的奇偶性相同，则f1（x）·f2（x）为偶函数；如果f1（x）和f2（x）的奇偶性相反，则f1（x）·f2（x）为奇函数。
　　（2）常见的偶函数：
　　y=xk（k为偶数），y=cosx，y=x，
　　f（x），f（x） f（-x）2，f（x）·f（-x），其中f（x）是定义在对称区间上的任意函数。
　　常见的奇函数：
　　y=xk（k为奇数），y=sinx，y=tanx，y=cotx，y=ln（x 1 x2），
　　f（x）-f（-x）2，其中f（x）是定义在对称区间上的任意函数。
　　4.周期性
　　设函数f（x）的定义域为D，如果存在一个正数T，使得对任一x∈D有x±T∈D，且f（x T）=f（x）恒成立，则称f（x）为周期函数，T称为f（x）的周期。一般周期函数的周期是指*小正周期。
　　（1）如果f（x）以T为*小正周期，则对任意的非零常数C，Cf（x）仍然以T为*小正周期，f（Cx）以TC为*小正周期；
　　（2）如果f1（x）和f2（x）都以T为周期，则对于任意的常数k1,k2∈R，k1f1（x） k2f2（x）仍然以T为周期。注意这时*小正周期有可能缩小，如f1（x）=cos2x sinx,f2（x）=sinx都以2π为*小正周期，但f1（x）-f2（x）=cos2x以π为*小正周期。
　　（三）函数的运算
　　1.四则运算
　　设函数f（x）和g（x）的定义域分别为D1和D2，且D=D1∩D2≠，则这两个函数经过四则运算之后能形成新的函数：
　　和（差）运算：f（x）±g（x），x∈D；
　　积运算：f（x）·g（x），x∈D；
　　商运算：f（x）g（x），x∈D＼{xg（x）=0,x∈D}。
　　2.复合函数
　　设函数y=f（u）的定义域为D1，函数u=g（x）的定义域为D2。如果g（x）的值域g（D2）包含于f（u）的定义域D1，则可以定义函数y=f［g（x）］，x∈D2为函数f（u）与g（x）的复合函数，记作y=f［g（x）］或fg。
　　（1）复合函数的基本思想是把y=f（x）,x∈D1中的x进行推广，变成一个新的函数，这是我们认识和理解函数的基本方式。
　　（2）注意能够进行复合的前提条件是g（x）的值域g（D2）包含于f（u）的定义域D1。如果该条件不满足，只要g（x）的值域g（D2）和f（u）的定义域D1的交集不是空集，复合运算也可以进行，只不过此时复合之后函数的定义域变成了{xx∈D2且g（x）∈D1}。
　　3.反函数
　　设函数y=f（x）的定义域为D，其值域为f（D）。如果对于每一个y∈f（D），都有*确定的x∈D，使得y=f（x）（我们将该对应法则记作f-1），则这个定义在f（D）上的函数x=f-1（y）就称为函数y=f（x）的反函数。
　　（1）不是所有的函数都有反函数。函数y=f（x）,x∈D存在反函数的充要条件是对于定义域D中任意两个不相等的自变量x1,x2，有f（x1）≠f（x2）。一般来说，严格单调的函数一定有反函数。
　　（2）在同一坐标平面上，函数y=f（x）与其反函数y=f-1（x）的图像关于直线y=x对称。
　　（四）常见的函数类型
　　1.初等函数
　　（1）常用的基本初等函数有五类：指数函数、对数函数、幂函数、三角函数及反三角函数。
　　函数
　　名称函数的记号函数的图像函数的性质指数
　　函数y=ax（a>0，a≠1）a）不论x为何值，y总为正数;
　　 b）当x=0时，y=1对数
　　函数y=logax（a>0，a≠1） a）其图像总位于y轴右侧，恒过（1，0）点；

......

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