●章基础知识
1.1概率
1.1.1随机实验与样本空间
1.1.2随机事件及其概率与独立性
1.2随机变量及其分布
1.2.1随机变量的分布函数与概率密度
1.2.2随机向量的分布函数与概率密度
1.3随机变量的数字特征
1.3.1数学期望(期望、均值、统计平均、集合平均)与方差
1.3.2条件数学期望
1.4矩母函数、特征函数与拉普拉斯变换
1.4.1矩母函数
1.4.2特征函数
1.4.3相关矩与协方差
1.4.4拉普拉斯变换
1.5随机变量的函数及其分布
1.5.1随机变量函数的分布
1.5.2随机向量函数的分布
1.6随机信号中常见分布律
1.6.1一些简单的分布律
1.6.2高斯分布
1.6.3X2分布
1.6.4瑞利分布
1.6.5莱斯分布
1.7复随机变量
1.8实例与仿真
1.8.1均匀分布随机变量的产生仿真
1.8.2具有给定分布随机变量的产生仿真
习题一
第2章随机过程
2.1随机过程的定义与分类
2.1.1随机过程的定义
2.1.2随机过程的分类
2.2随机过程的统计特性
2.2.1随机过程的概率分布
2.2.2随机过程的数字特征
2.2.3随机过程的特征函数
2.3复随机过程及其统计描述
2.4随机过程的微分与积分
2.4.1随机过程的均方连续性
2.4.2随机过程的均方微分
2.4.3随机过程的均方积分
2.5平稳随机过程及其各态历经性
2.5.1平稳随机过程
2.5.2平稳随机过程的自相关函数
2.5.3平稳随机过程的相关系数和相关时间
2.5.4平稳随机过程的各态历经性
2.6随机过程的联合分布和互相关函数
2.6.1联合概率分布和联合概率密度
2.6.2互相关函数及其性质
2.7常见的随机过程
2.7.1二阶矩过程
2.7.2独立增量过程
2.7.3维纳过程
2.7.4正态随机过程
2.7.5泊松过程
2.7.6马尔可夫过程
2.8实例与仿真
2.8.1泊松过程应用——程控交换机
2.8.2马尔可夫链应用——跳跃行为与物种灭绝
习题二
第3章随机过程的谱分析
3.1平稳随机过程的功率谱密度
3.1.1普通时间函数的谱分析
3.1.2随机过程的功率谱密度
3.1.3功率谱密度与自相关函数之间的关系
3.1.4谱密度的性质
3.2联合平稳随机过程的互功率谱
3.2.1互功率谱密度及其性质
3.2.2互功率谱密度与互相关函数的关系
3.2.3平稳复随机过程的功率谱
3.3实例与仿真
3.3.1基于Blackman-Tukey(B-T法)的功率谱实现
3.3.2基于周期图法的功率谱实现
习题三
第4章窄带随机过程
4.1随机信号的复信号表示
4.1.1窄带随机信号的复信号表示
4.1.2希尔伯特变换及其特点
4.1.3解析过程
4.2窄带随机过程的一般概念
4.2.1窄带随机过程的数学表示
4.2.2窄带随机过程的性质
4.3窄带高斯随机过程的包络与相位特性
4.3.1窄带高斯随机过程包络与相位的一维概率分布
4.3.2窄带高斯随机过程包络与相位的二维概率分布
4.4窄带高斯过程加正弦信号的包络和相位的分布
4.5窄带高斯过程包络平方的概率分布
4.6白噪声过程及其功率谱密度
4.7实例与仿真
4.7.1正弦信号作希尔伯特变换
4.7.2窄带随机信号的波形图及功率谱图
4.7.3随机相位正弦信号与高斯白噪声信号的叠加信号
4.7.4通信系统中的调制信号
习题四
第5章随机信号通过线性系统分析
5.1线性系统的基本概念和理论
5.1.1线性时不变系统
5.1.2连续线性时不变系统
5.1.3离散线性时不变系统
5.2随机信号通过连续时间系统的分析
5.2.1卷积积分法
5.2.2频域分析法
5.2.3微分方程法
5.3随机信号通过离散时间系统分析方法
5.3.1冲激响应法
5.3.2频域分析法
5.4白噪声通过线性系统分析
5.4.1等效噪声带宽
5.4.2白噪声通过理想线性系统分析
5.4.3白噪声通过实际线性系统分析
5.5线性系统输出的概率分布
5.5.1高斯随机过程通过线性系统
5.5.2随机过程的正态化
5.6平稳随机序列通过离散时间线性系统分析
5.6.1随机序列的维纳-辛钦定理
5.6.2平稳随机序列通过一阶FIR滤波器
5.6.3平稳随机序列通过一阶IIR滤波器
5.7ARMA模型
5.7.1自回归模型
5.7.2滑动平均模型
5.7.3自回归滑动平均模型
5.7.4ARMA(M，N)中模型比较
5.8实例与仿真
5.8.1白噪声通过高通滤波器输出特性
5.8.2ARMA(M，N)模型特性仿真
习题五
第6章随机信号通过非线性系统的分析方法
6.1常见的非线性系统
6.2非线性系统输出信号分析的直接法
6.2.1平稳高斯噪声作用于平方律检波器
6.2.2平稳高斯过程作用于线性半检波器
6.3非线性系统输出信号分析的特征函数法
6.3.1非线性系统输出自相关函数的一般形式
6.3.2高斯噪声通过非线性系统输出的自相关函数
6.3.3余弦信号加高斯噪声通过非线性系统输出的自相关函数
6.4非线性系统输出信号分析的级数展开法
6.5非线性系统分析的包络法
6.5.1输出信号的统计特性
6.5.2窄带高斯过程通过线性半检波器
6.5.3窄带高斯过程通过平方律检波器
6.6实例与仿真
6.6.1无记忆基带非线性器件
6.6.2高频功率放大器
习题六
参考文献
内容简介
本书系统介绍随机信号分析基础，随机过程的基本概念、统计特性及几种典型常用的随机过程，平稳随机过程的时域与频域分析方法，随机信号通过线性系统与非线性系统的分析方法等内容。每章都有相应的实例与仿真，内容体现了“重视基础、强调实践、提升能力”的原则。选材注重系统性、拓展性、实践性与可读性，内容论述由浅入深、逻辑严谨、表述清晰，符合学生的认知规律。本书是“十三五”江苏省高等学校重点教材（编号：2018-2-105）。本书可作为电子信息类、自动化类、电气类、大气科学类等专业本科生和信息与通信工程、控制科学与工程、电子科学与技术等学科研究生的教材及工程技术人员的参考书。
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