●章 范畴论基础
1.1 范畴与对偶原理
1.2 函子与自然变换复合定理
1.3 极限
1.3.1 锥与共锥
1.3.2 等值子与共等值子
1.3.3 拉回与推出
1.4 伴随
1.4.1 伴随函子
1.4.2 模
1.4.3 Eilenberg-Moore范畴
1.4.4 Kleisli范畴
1.5 Fibrations方法
1.6 有限离散素描
第2章 在形式语言中的应用
2.1 形式语言代数模型
2.1.1 形式语言代数模型
2.1.2 内核小语言KSL
2.1.3 语言重用
2.1.4 可重用的语言族模型
2.2 基于模的语义计算模型
2.2.1 范畴语义计算模型研究现状
2.2.2 一种基于模的范畴语义计算模型
2.2.3 KSL的语义解释
2.2.4 KSL的语义规则
2.2.5 相关工作比较
2.3 形式语言模型转换
2.3.1 形式语言模型研究现状
2.3.2 形式文法模型与形式语言模型
2.3.3 形式文法模型范畴与形式语言模型范畴
2.3.4 形式语言模型转换的语义一致性
2.3.5 完备性分析
2.3.6 相关工作比较
第3章 在数据类型中的应用
3.1 简单归纳数据类型
3.1.1 谓词fibration
3.1.2 谓词fibration的语义模型
3.1.3 简单归纳数据类型的语义性质
3.1.4 简单归纳数据类型的归纳规则
3.2 纤维化归纳数据类型
3.2.1 重索引函子与对偶重索引函子
3.2.2 非索引fibration的语义模型
3.2.3 纤维化归纳数据类型的语义性质
3.2.4 纤维化归纳数据类型的归纳规则
3.3 索引归纳数据类型
3.3.1 纤维化索引归纳数据类型
3.3.1.1 纤维化索引fibration的语义模型
3.3.1.2 纤维化索引归纳数据类型的语义性质与归纳规则
3.3.1.3 Beck-Chevalley条件与代数fibration
3.3.1.4 纤维化索引归纳数据类型的语法构造
3.3.1.5 纤维化索引归纳数据类型的不确定语义计算
3.3.2 单类索引归纳数据类型
3.3.2.1 单类索引fibration的语义模型
3.3.2.2 单类索引归纳数据类型的语义性质
3.3.2.3 单类索引归纳数据类型的归纳规则
3.3.3 多类索引归纳数据类型
3.3.3.1 多类索引fibration的语义模型
3.3.3.2 多类索引归纳数据类型的语义性质
3.3.3.3 多类索引归纳数据类型的归纳规则
3.4 小结
3.5 简单共归纳数据类型
3.5.1 关系fibration与等式函子
3.5.2 简单共归纳数据类型的语义行为
3.5.3 简单共归纳数据类型的共归纳规则
3.5.4 相关研究
3.6 索引共归纳数据类型
3.6.1 单类索引fibration与其等式函子
3.6.2 商函子与保持等式的提升
3.6.3 索引共归纳数据类型的语义行为
3.6.4 索引共归纳数据类型的共归纳规则
第4章 在数据库系统中的应用
4.1 时态数据模型
4.1.1 时态数据模型研究现状
4.1.2 时间模型
4.1.3 形式化时态数据模型
4.1.4 时态形式语言模型
4.1.5 时态形式语言模型族
4.2 范畴数据模型
4.2.1 范畴数据模型相关研究工作
4.2.2 词范畴与扩张函子
4.2.3 范畴数据模型SDM
4.2.4 ER模型向SDM转换的算法
4.2.5 相关工作比较
4.2.6 范畴数据模型的总结与展望
4.3 视图更新
4.3.1 视图定义映射的提升
4.3.2 视图更新函子的分裂性
4.3.3 视图更新函子的Grothendieck构造
第5章 在共享系统数据模型中的应用
5.1 范畴共享系统数据模型的研究现状
5.2 范畴共享系统数据模型的建立
5.3 语义性质分析
5.4 语义行为描述
5.5 主要工作与贡献
5.6 范畴共享系统数据模型研究当前面临的主要问题
参考文献
索引
内容简介
作为一种高度抽象的数学理论，范畴论方法在计算机科学中的应用前景广阔。本书作者从事范畴论方法在计算机科学中应用领域的研究工作十余年，大部分内容是作者近期的研究成果。全书内容包括5章：章从范畴论方法在计算机科学中应用的角度介绍了本书研究所需的基本定义及其相关运算，第2章讨论了范畴论方法在形式语言中的应用，第3章讨论了范畴论方法在数据类型中的应用，第4章讨论了范畴论方法在数据库系统中的应用，第5章讨论了范畴论方法在共享系统数据模型中的应用。本书可作为高等学校数学、计算机相关专业高年级本科生、研究生的教材，也适合从事相关领域研究的广大科研工作者参考。
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