●导言 …………………………………………………………………………………… 1 部分 题型介绍 ………………………………………………………………… 1 章 代数式基础 ………………………………………………………………… 1 一 用字母表示数 …………………………………………………………………1 二 图形关系的代数式表示 ………………………………………………………5 三 由代数式展开的推理 …………………………………………………………10 四 定义新运算 ……………………………………………………………………13 第二章 有理数及其运算 ………………………………………………………………17 一 数轴、有理数比较大小 ………………………………………………………17 二 有理数的四则运算 ……………………………………………………………23 三 绝对值 …………………………………………………………………………28 四 整数与整除 ……………………………………………………………………34 第三章 一元一次方程及其应用 ………………………………………………………38 一 一元一次方程 …………………………………………………………………38 二 布列方程解应用题 ……………………………………………………………42 三 应用题分析举例……………………………………………………………… 48 第四章 一元一次不等式 ………………………………………………………………52 一 数或式比较大小……………………………………………………………… 52 二 解一次不等式(组) ……………………………………………………………57 三 一次不等式的应用 ……………………………………………………………61 第五章 一次方程组初步 ………………………………………………………………65 一 二元一次方程组综合问题 ………………………………………………… 65 二 方程的讨论 ……………………………………………………………………70 三 二元一次不定方程 ……………………………………………………………75 第六章 几何基础知识 …………………………………………………………………80 一 线段与角的推理计算 …………………………………………………………80 二 相交线与平行线……………………………………………………………… 86 三 通过面积割补练习推理 ………………………………………………………92 第七章 代数式的运算 …………………………………………………………………100 一 乘法公式 ………………………………………………………………………100 二 因式分解及其应用 ……………………………………………………………104 三 分式运算及其应用 ……………………………………………………………109 四 二次根式 ………………………………………………………………………116 第八章 二次方程与方程组 ……………………………………………………………124 一 一元二次方程 …………………………………………………………………124 二 二元二次方程组的解法 ………………………………………………………139 三 不定方程初步 …………………………………………………………………144 四 应用问题选讲 …………………………………………………………………152 第九章 三角形的基本问题 ……………………………………………………………162 一 三角形内角和 ……………………………………………………………… 162 二 三角形不等式 …………………………………………………………………168 三 三角形全等的判定 ……………………………………………………………174 四 三角形中位线与中点三角形 …………………………………………………182 五 勾股定理 ………………………………………………………………………189 第十章 四边形的趣味问题 ……………………………………………………………197 一 四边形的分类与判定 …………………………………………………………197 二 平行四边形的问题 ……………………………………………………………201 三 梯形的判定与中位线定理…………………………………………………… 207 四 正方形的问题 …………………………………………………………………215 第十一章 相似形与面积证题 …………………………………………………………223 一 相似三角形 ……………………………………………………………………223 二 角平分线定理 …………………………………………………………………232 三 面积证题初步 …………………………………………………………………237 第十二章 圆 ……………………………………………………………………………245 一 圆的基本问题 …………………………………………………………………245 二 和圆有关的角 …………………………………………………………………250 三 圆内接四边形与四点共圆…………………………………………………… 259 四 圆幂定理 ………………………………………………………………………268 五 圆与直线、圆与圆的位置关系 ………………………………………………277 六 圆中的计算题 …………………………………………………………………287 第十三章 函数图象与统计初步 ………………………………………………………298 一 正比例函数与反比例函数…………………………………………………… 298 二 图象解题 ………………………………………………………………………308 三 二次函数 ………………………………………………………………………314 四 锐角三角函数与解直角三角形 ………………………………………………326 五 统计初步 ………………………………………………………………………333 六 概率初步 ………………………………………………………………………341 部分参考答案 …………………………………………………………………… 347 第二部分 解题方法 ……………………………………………………………………461 一 分类讨论 ………………………………………………………………………461 二 归纳与枚举 ……………………………………………………………………467 三 奇偶分析 ………………………………………………………………………474 四 极端性原理 ……………………………………………………………………481 五 抽屉原则 ………………………………………………………………………486 第二部分参考答案 …………………………………………………………………… 493
内容简介
本套书以新教学大纲为指导，按照新教材的全部知识点和奥林匹克竞赛的测试范围分类编写，以期为同学们提供很为全面、系统、实用、完备的竞赛解题方法。书中内容以创新思维、掌握方法为主旨，通过一种类型，一个例题；一个例题，多种思路，来拓展学生的思维，提高学生的解题能力。很后，精选习题，辅以针对性训练，让学生真正做到触类旁通、举一反三。
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