●章平面几何
节 对称性
1.1从混乱到对称003
1.2对称轴越多，越容易：从圆圈到问号的动态练习014
1.3关于对称轴的讨论015
1.4两条对称轴——感知美学017
1.5点对称和轴对称019
1.6既是轴对称又是点对称的图形有多少个?021
1.7在小组工作和文化教育中的对称023
第二节 几何形状与构造
2.1偏移的矩形：平行四边形026
2.2数学是一种语言031
2.3三角和梯形034
2.4教室之外的建构练习041
2.5没有数字的数学047
2.6使用圆规和直尺进行构造051
2.7三角形的重心055
2.8全等定理和五金店的电话056
2.9缩放和平行线分线段成比例定理057
2.10三角形的角度之和或者密铺066
2.11火柴和几何070
2.12柏拉图密铺072
2.13数学让生活更美好：阿基米德式密铺075
2.14想象力的极限：两个环和莫比乌斯带079
第三节 三角形和直角
3.1泰勒斯定理084
3.2泰勒斯逆定理086
3.3毕达哥拉斯定理（勾股定理）088
3.4勾股定理任务：小湖的地球曲率092
3.5三角学093
第四节 圆的计算
4.1圆周率π100
4.2课堂上的圆的面积或者比萨的面积105
4.3不用比萨求面积107
4.4第二次使用比萨：圆弧和扇形109
4.5硬币和手表110
4.6定点学习法111
第2章空间几何
第五节 豌豆和牙签以及几何性质的物质
5.1准备与导论122
5.2对象事物的处理126
5.3正多面体127
5.4对偶多面体——圣诞星星132
5.5数学——普遍的真相136
5.6投影——物体的阴影图像137
5.7计算与观察139
5.8点、线、面——完全归纳的示例141
5.9欧拉多面体公式144
5.10正四面体和正八面体——空间密铺145
5.11体积的比较：正四面体和正八面体148
5.12由两个部分组成的拼图151
5.13探索谢尔宾斯基金字塔153
5.14谢尔宾斯基金字塔156
5.15分形：无限的美学162
5.16边界条件下的最小面积164
5.17四维世界：不流血的手术168
5.18一个四维立方体的角、边、面171
5.19四维立方体的三维图片174
第六节 从空间到面:投影
6.1投影：信息缺失和空间倒视177
6.2构造龙180
6.3垂直平行投影（两面投影）185
第七节 体的计算
7.1毕达哥拉斯定理以及教室的空间对角线187
7.2一个土豆中的三个棱锥体188
7.3圆锥体表面积或圆锥体的构造189
7.4搭建帐篷192
第3章计算大小
第八节 估计和四舍五入
8.1估计数量195
8.2估算面积199
8.3四舍五入201
8.4想象大数字——建模201
第九节 尺寸大小
9.1单位的发明205
9.2不合逻辑的故事207
9.3大小换算：火柴盒中动脑筋208
9.4矩形的面积和教室的新地板210
9.5面积单位的转换：立场站位214
9.6安拉根湖的面积以及数学建模的起点215
9.7学校建筑中可以容纳多少立方米的空气？221
9.8个人尺寸：自己的表面229
9.9长度、面积和体积：一棵树的测量233
9.10一棵树的确切高度237
9.11偶然性和系统性错误240
第十节 测量角度
10.1角度242
10.2使用角度去寻宝244
10.3用笔构成的模型道路248
10.4用量角器绘制角度：语言和非语言交流250
致谢253
参考文献255
内容简介
教师应该创造一个个的学习环境，让学生自己去冒险，探讨数学知识。
这本书里面的教学案例就是以学生和现实中的实物为教具，每个案例都是教师创造一个个的学习环境，让学生自己去冒险，探讨数学知识。
马丁·克莱默，一位沉迷于创造不一样的课堂的德国数学教师，他的课堂以学生和现实中的实物为教具，不仅仅包含数学知识原理，还有很多的动手操作，而且每个教学案例后面都附有相关的教育学背景知识。了解了课堂成功的原因及其系统性背景，每位读者都可以从模仿者成为设计者。作者将她多年的研究成果和智慧传授给各位教师，书中的内容一定会在数学学习方面对所有人产生帮助。
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