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商品名称：正版包邮非保守系统的拟变分原理及其应用力学书籍

商品编号：597869630748

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ISBN编号：9787030434074

书名：非保守系统的拟变分原理及其应用(精),非保守系统的拟变分原理及其应用(精)

作者：梁立孚

出版社名称：科学出版社

定价：148.00元

是否是套装：否

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  基本信息书名：  非保守系统的拟变分原理及其应用作者：  梁立孚[等]著出版社：  科学出版社出版日期：  2015-03-01 版次：  1 ISBN：  9787030434074 市场价：  148.0 目录目录绪论 1 第一编基础理论第1章变分与变积 7 1.1变分方法 7 1.1.1变分法的基本概念 7 1.1.2 自由的变分问题 11 1.1.3有附加条件的变分问题 15 1.2变积方法 18 12.1变积的基本概念 18 1.2.2 Poisson方程对应的泛函 19 1.2.3波动方程对应的泛函 20 1.2.4输运方程对应的泛函 24 1.3变积方法应用于非保守系统 27 1.3 ...

基本信息

书名：

非保守系统的拟变分原理及其应用

作者：

梁立孚[等]著

出版社：

科学出版社

出版日期：

2015-03-01

版次：

ISBN：

9787030434074

市场价：

148.0

目录目录
绪论 1
第一编基础理论
第1章变分与变积 7
1.1变分方法 7
1.1.1变分法的基本概念 7
1.1.2 自由的变分问题 11
1.1.3有附加条件的变分问题 15
1.2变积方法 18
12.1变积的基本概念 18
1.2.2 Poisson方程对应的泛函 19
1.2.3波动方程对应的泛函 20
1.2.4输运方程对应的泛函 24
1.3变积方法应用于非保守系统 27
1.3.1 Poisson方程对应的拟变分原理 27
1.3.2波动方程对应的拟变分原理 28
1.3.3波动方程初值问题对应的拟变分原理 29
1.3.4输运方程边值问题对应的拟变分原理 32
1.3.5输运方程初值问题对应的拟变分原理 33
第2章非保守分析力学的拟变分原理 36
2.1基本方程 37
2.2拟Hamilton原理， 37
2.3广义拟变分原理 38
2.4非完整非保守系统的拟变分原理和广义拟变分原理 39
2.5算例 40
第3章非保守分析为学初值问题的拟变分原理 43
3.1分析力学初值问题的拟变分原理 43
3.2卷积型广义拟变分原理， 45
3.3拟变分原理的检验 49
3.3.1推导卷积拟势能原理的拟驻值条件 49
3.3.2推导卷积型两类变量的广义拟变分原理的拟驻值条件 50
3.4算例 52
3.5讨论 53
第4章刚体动力学的拟变分原理及其应用 54
4.1刚体动力学的拟变分原理， 54
4.2刚体动力学的广义拟变分原理 58
4.3应用举例 60
第5章刚体动力学初值问题的拟变分原理及其应用 62
5.1刚体动力学初值问题的拟变分原理 62
5.2刚体动力学初值问题的广义拟变分原理， 66
5.3应用举例 68
参考文献， 71
第二编非保守线性弹性力学和塑性增量理论的拟变分原理及其应用
第6章应力分析和应变分析 77
6.1应力分析 77
6.1.1应力张量及其不变量 77
6.1.2偏应力张量及其不变量 78
6.2应变分析 79
6.2.1应变张量及其不变量 79
6.2.2偏应变张量及其不变量 80
6.3与应力不变量和应变不变量有关的量， 81
第7章非保守弹性静力学的拟变分原理 83
7.1引言 83
7.2拟势能厥理 84
7.3拟余能原理 86
7.4两类变量的广义拟变分原理 88
7.4.1第一类两类变量广义拟变分原理 88
7.4.2第二类两类变量广义拟变分原理 91
7.5三类变量的广义拟变分原理 92
7.6反映本构关系和几何条件的广义拟变分原理 94
7.7反映本构关系和平衡条件的广义拟变分原理 95
7.8应用举例 96
第8章拟变分原理各类条件的完备性 104
8.1引言 104
8.2拟驻值条件 104
8.3完备性的一种含义 107
8.4完备性的另一种含义 107
8.5拟变分原理各类条件完备性的应用 108
8.5.1研究拟余能原理的驻值条件 108
8.5.2研究广义拟变分原理 108
8.5.3研究组合拟变分原理 110
第9章非保守弹性动力学时域边值问题的拟变分原理 112
9.1引言 112
9.2拟Hamilton原理， 113
9.3拟余Hamilton原理 116
9.4两类变量的广义拟变分原理 119
9.4.1第一类两类变量广义拟变分原理 119
9.4.2第二类两类变量广义拟变分原理 122
9.5三类变量的广义拟变分原理 124
9.6反内容介绍《非保守系统的拟变分原理及其应用》共三编. 第一编主要研究变分和变积方法，将作者创的变积方法推广应用于非保守系统; 研究质点、刚体非保守分析动力学的拟变分原理，引入拟驻值条件的概念. 第二编研究非保守线性弹性静力学和动力学的拟变分原理及其应用;研究非保守塑性增量理论的拟变分原理及其应用; 论述非保守系统拟变分原理的各类条件的完备性. 第三编主要研究非保守非线性(包括几何非线性和物理非线性)弹性静力学和动力学的拟变分原理及其应用; 研究基于基面力理论的非保守非线性弹性动力学初值问题的拟变分原理及其应用. 在线试读绪论
我国学者十分重视连续介质力学中变分原理的研究，文献研究余能原理，从理论上和应用上为研究广义变分原理奠定了基础，文献[2]和[3]建立了弹性力学和塑性力学的广义变分原理，为后来发展起来的混合有限元素法提供了理论依据，并获得重要的应用，文献[4]和[5]从流体力学的基本方程出发，对内流?外流等一般的黏性流动建立了更为普遍的变分原理，对不可压缩流体和可压缩流体分别建立了功率消耗原理，并以运动方程为基础，用Lagrange乘子法消除诸如物态方程?连续性方程及边界条件等变分约束条件，建立了无约束条件的广义变分原理，从而把固体力学中变分原理方法推广到黏性流体力学，奠定了流体力学中有限元方法的基础，在国外，Reissner开创了研究广义变分原理的先河[6].Washizu[7]与胡海昌各自独立地建立了弹性力学和塑性力学的广义变分原理，Oden J T和ReddyJN以及A60BCKI414，HⅡ也作出了重要贡献阳].在这些开创性研究成果的指导和带动下，我国一大批学者在这一学科领域做出了重要贡献，梁立孚和胡海昌[，o]及其他学者一起，将广义变分原理的研究推广到一般力学，这些工作大部分是研究保守泵统的变分原理和广义变分原理，
对于非保守系统，国外以Leipholz为代表，提出广义自共轭的概念，建立了广义的Hamilton原理，给出了的Leipholz杆模型[11，12].Leipholz仅研究非保守系统的势能原理，我国学者在文献[13]中，通过发展Leipholz的研究，并发扬国内对广义变分原理研究的优势，在伴生力系统的前提下，建立了非保守系统的余能原理，进而建立了关于弹性理论非保守系统的一般变分原理，文献[14]建立了非保守系统自激振动的拟固有频率变分原理，文献[15]建立了非保守系统的两类变量的广义拟变分原理，并且给出同时求解一个典型的伴生力非保守系统的内力和变形两类变量的计算方法，文献『16]建立了应用于薄壁结构的广义余能原理，并且应用于航空航天薄壁结构中，文献[17]将非保守系统的拟变分原理推广到刚体动力学中去，并且举例说明了这种推广的意义，文献[18]和[19]将非保守系统的拟变分原理推广到柔体动力学中去，实现了质点?刚体力学与变形体力学的耦合，能够解决航天动力学中的许多重要问题，以上工作都是研究边值问题的相关内容，
对于初值问题，1964年Gurtin利用卷积理论.提出了与弹性动力学初值边值问题等价的变分原理[20]，这种Gurtin型变分原理为建立弹性动力学初值边值问题的各种近似解法奠定了可靠的理论基础，近十多年来，罗恩对线性变形体动力学的初值边值问题的变分原理进行了比较全面深入的研究，系统地建立与发展了一些线性变形体动力学的Gurtin型变分原理[21].，罗恩解决了Gurtin型变分原理不能适用于非线性变形体动力学的难题，提出了有限变形弹性动力学的非传统Gurtin型变分原理[22].文献[23]和[24]将初值问题的变分原理和广义变分原理的理论推广到一般力学中去，以上工作都是研究初值问题的保守系统的变分原理，
关于初值问题的非保守系统，尚未见国外有这方面的研究报道，文献[25]研究了非保守弹性动力学初值问题的Gurtin型拟变分原理，文献[26]研究了非保守刚体动力学初值问题的卷积型拟变分原理，文献[27]研究了非保守柔体动力学初值问题的卷积型拟变分原理，
在变分原理这个重要的研究领域中，国内外变分原理学家们，曾经撰写多部的变分原理专著[7-9，11，28，29]，科学地总结了这些变分原理研究的先驱者们对变分原理及其应用方面做出的重要贡献，
物质运动的规律，可以用时空坐标的函数，以微分方程形式描述;也可以用这些函数的积分泛函，以其取极值或驻值的变分形式描述，由媒体评论
《非保守系统的拟变分原理及其应用》适合航天、航空、航海、建筑、机械等领域的工程技术人员和科学研究人员参考，也可供相关领域的教师、研究生和本科学生参考.

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