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分析力学史是分析力学的一部分，也是力学史的一部分。分析力学可分为四个发展阶段：Lagrange力学、Hamilton力学、非完整力学和Birkhoff力学。本书对每个阶段的基本概念、基本原理、运动微分方程、积分方法、专门问题等的形成和发展给出较详尽的介绍和评价，同时也介绍了中国学者对分析力学的贡献。
本书可作为高等学校力学、数学、物理学、工程技术科学史等专业的学生和教师的参考书。
序言前言第一篇 Lagrange力学 第一章 Newton力学和Euler力学 1.1 Newton力学 1.2 Euler力学 第二章 d′Alembert原理 2.1 d′Alembert生平 2.2 d′Alembert原理 2.3 d′Alembert原理的理论价值和实际意义 第三章 Lagrange的贡献 3.1 Lagrange生平 3.2 Lagrange的《分析力学》 第四章 广义坐标的形成史 4.1 对Lagrange变量的理解 4.2 广义坐标的称谓、定义与意义 第五章 理想约束的形成史 5.1 对Lagrange有关约束的理解 5.2 理想约束假定的定义和意义 第六章 虚位移原理的形成与发展 6.1 Lagrange的虚速度原理 6.2 名家对虚位移原理的论述 6.3 虚位移原理的表述 6.4 虚位移原理的证明 6.5 虚位移原理的意义 6.6 虚位移 6.7 平衡稳定性 第七章 d′AlembertLagrange原理的形成与发展 7.1 Lagrange的动力学普遍公式 7.2 名家对d′AlembertLagrange原理的论述 7.3 d′AlembertLagrange原理的表述与意义 第八章 Lagrange方程的形成与发展 8.1 Lagrange给出的方程 8.2 名家对Lagrange方程的表述 8.3 Lagrange方程的意义、推广与应用 第九章 微分方程的Lagrange化 9.1 一阶方程组的Lagrange化 9.2 二阶方程组的Lagrange化 第十章 Lagrange方程的积分方法 10.1 Lagrange方程的降阶法 10.2 变量可分离的Lagrange方程和Liouville方程 10.3 Jacobi最终乘子法 10.4 场积分方法 10.5 势积分方法 10.6 Noether对称性方法 10.7 Lie对称性方法 10.8 形式不变性方法 10.9 Lagrange对称性方法第二篇 Hamilton力学 第十一章 Hamilton的贡献 11.1 Hamilton简介 11.2 Hamilton对分析力学的贡献 第十二章 Jacobi的贡献 12.1 Jacobi简介 12.2 Jacobi对分析力学的贡献 第十三章 Hamilton原理 13.1 Hamilton和Jacobi的原述 13.2 对原理原述的评介 13.3 名家对Hamilton原理的表述 13.4 Hamilton原理的意义和进一步发展 第十四章 Hamilton方程 14.1 Hamilton的方程 14.2 名家对Hamilton方程的表述 14.3 Hamilton方程的意义和进一步发展 第十五章 微分方程的Hamilton化 15.1 微分方程的直接Hamilton化 15.2 微分方程的间接Hamilton化 15.3 微分方程的部分Hamilton化 15.4 借助辅助变量的Hamilton化 第十六章 Hamilton方程的积分方法 16.1 降阶法 16.2 Poisson方法 16.3 Jacobi方法 16.4 正则变换 16.5 积分不变量 16.6 Jacobi最终乘子法 16.7 Noether对称性方法 16.8 Lie对称性方法 16.9 形式不变性方法……第三篇 非完整力学第四篇 Birkhoff力学第五篇 力学的变分原理第六篇 中国学者对分析力学的贡献
