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第2章 计算机体系结构与组织学习目标了解数据的机器编码、计算机系统的组成、存储系统的组织结构、基本的输入/输出系统、计算机系统的分类、多核技术、高性能计算机、并行计算机、网络计算机、分布式系统。 掌握数值数据的表示和计算、非数值数据的编码、数字逻辑与数字系统。
学习计算机知识应从一些基本的概念入手，包括数值数据在计算机中的表示与运算、非数值数据的表示、数据的机器编码、数字逻辑与数字系统等与计算机相关的基础知识。
2.1 数 值 数 据计算机只识别二进制编码的指令和数据，其他的如数字、字符、声音、图形、图像等信息都必须转换成二进制的形式，计算机才能进行识别和处理。二进制只有两个状态(即0和1)，这正好与物理器件的两种状态相对应，如电压信号的高与低、门电路的导通与截止等；而十进制电路则需要用10种状态来描述，这将使得电路十分复杂，处理起来也 困难。因此，采用二进制将使得计算机在物理实现上变得简单，且具有可靠性高、处理简单、抗干扰能力强等优点。下面对计算机中的各种数据表示进行详细介绍。
2.1.1 数的表示及数制转换十进制数是日常生活中常用的，一直伴随着人们的生活，它也是中国的一大发明。在商代时，中国已采用了十进制。从现已发现的商代陶文和甲骨文中，可以看到当时已能够用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万13个数字，记十万以内的任何自然数。这些记数文字的形状，在后世虽有所变化并演变成为现在的写法，但记数方法却从没有中断，一直被沿袭的同时日趋完善。十进制的记数法是古代世界中 、 科学的记数法，对世界科学和文化的发展起着不可估量的作用。正如李约瑟(Joseph Terence Montgomery Needham，1900—1995)所说的：“如果没有这种十进制，就不可能出现我们现在这个统一化的世界了。”除了十进制外，其他进制，如十二进制(时钟)等也在生活中广泛使用。而在计算机内所有的数据都是以二进制代码的形式存储、处理和传送，但是在输入/输出或书写时，为了用户的方便，也经常用到八进制和十六进制。
在十进制系统中，进位原则是“逢十进一”。由此可知，在二进制系统中，其进位原则是“逢二进一”；在八进制系统中，其进位原则是“逢八进一”；在十六进制系统中，其进位原则是“逢十六进一”。为了弄清进制概念及其关系，有必要掌握各种进位制数的表示方法以及不同进位制数的相互转换方法。
1. 数制的相关基本概念在进位计数的数字系统中，如果只用R个基本符号(如0,1,2,…,R-1)来表示数值，则称其为“基R数制”。在各种进制中，基和位权这两个基本概念对数制的理解和多种数制之间的转换起着至关重要的作用。
(1) 基。称R为该数制的“基数”，简称“基”或“底”。例如，十进制数制的基R=10。
(2) 位权。数值中每一固定位置对应的单位称为“位权”，简称“权”。它以数制的基为底，以整数为指数组成。例如，十进制数制的位权为 。
对十进制数，可知R=10，它的基本符号有10个，分别为0,1,2,…,9。对二进制数，则取R=2，其基本符号为0和1。
进位计数的编码符合“逢R进位”的规则。各位的权是以R为底的幂，一个数可按权展开成多项式。例如，十进制数523.47可按权展开如下： 因此，可将任意数制的数N表示为以下通式： 式中，(N)R表示R进制的数N，该数共有m+k+1位，且m和k为正整数；Di可以是R进制的基本符号中的任意一个；Ri为该进制的权，R为基数或“底”。
在计算机中常用的数制有十进制、二进制、八进制、十六进制数制，它们的基、位权及基本符号总结如表2.1所示。
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