●前言
章 引论 1
第2章 临界点理论的定态解及二维分离流动流场结构 6
2.1 自治动力系统的临界点理论 6
2.1.1 一次近似条件下的形态 7
2.1.2 非线性情况下的形态 10
2.2 二维分离流动流场结构的研究 11
2.2.1 流场内鞍点或中心点规律 11
2.2.2 边界鞍点规律 15
参考文献 17
第3章 定态解的分叉及物面流态的分叉 18
3.1 分叉的概念 18
3.2 物面流态的分叉 31
3.2.1 表面极限流线的概念 31
3.2.2 背风子午线附近流态分叉的研究 34
参考文献 38
第4章 Hopf分叉及飞行器单自由度振动的极限环 39
4.1 极限环的概念 39
4.2 与极限环有关的几个定理 40
4.3 Hopf分叉定理 41
4.4 飞行器单自由度系统振动的极限环 42
参考文献 45
第5章 混沌或奇异吸引子及激波振荡的倍周期现象 46
5.1 混沌的概念 46
5.2 保守系统和耗散系统中的混沌 50
5.2.1 保守系统的混沌 50
5.2.2 耗散系统的混沌 52
5.3 通向混沌的道路 56
5.3.1 倍周期道路 56
5.3.2 准周期道路 58
5.3.3 间歇道路 59
5.4 激波计算中出现的倍周期现象 60
参考文献 64
第6章 非线性非定常动态稳定问题 65
6.1 引言 65
6.2 稳定性分析需要做的准备工作 66
6.3 稳定性分析中矩阵特征方程分析法 67
6.4 李雅普诺夫指数σi判则 69
6.5 两个判则的应用和比较 70
参考文献 75
第7章 飞行器单自由度俯仰或摇滚的动稳定性研究 76
7.1 引言 76
7.2 理论分析 77
7.2.1 飞船返回舱作俯仰振荡的数学描述 77
7.2.2 飞船返回舱作俯仰振荡运动的定性理论分析 81
7.2.3 后掠三角翼、双三角翼滚转动力行为的分析 86
7.3 理论的验证 87
7.3.1 与已有实验结果(日本的轨道再入试验飞船、三角翼摇滚实验)的对比 87
7.3.2 与数值模拟结果(日本轨道再入试验飞船、类联盟号飞船、后掠三角翼)的对比 90
7.4 小结 98
参考文献 99
第8章 飞行器多自由度动力学方程及流动方程的分析耦合数值模拟 100
8.1 关于飞行动力学方程 100
8.1.1 姿态角(ψ，θ，γ) 100
8.1.2 攻角α，侧滑角β 102
8.1.3 运动学方程 103
8.1.4 动力学方程 104
8.2 非定常流动支配方程 108
8.3 网格生成 114
8.3.1 非结构混合网格的生成 114
8.3.2 动网格生成技术 117
8.4 动网格下的有限体积方法 119
8.5 湍流模型问题 123
8.6 运动与流动耦合的数值过程 124
参考文献 124
第9章 强迫俯仰拉起的滚动问题 127
9.1 引言 127
9.2 俯仰拉起速度已知、滚动运动耦合的动稳定性 129
9.3 小结 132
参考文献 133
0章 偏航为零时俯仰与滚动耦合的稳定性分析 135
10.1 引言 135
10.2 出发方程 136
10.3 数值模拟计算问题 141
10.4 小结 144
参考文献 146
1章 飞行器俯仰、偏航、滚动三自由度耦合的动稳定性初步研究 148
11.1 引言 148
11.2 基本方程 148
11.3 稳定性分析 153
11.3.1 特征值分析方法 153
11.3.2 李雅普诺夫指数法 157
11.3.3 特征值理论的李雅普诺夫指数 162
11.4 约束力的贡献 166
11.4.1 特征值分析方法 169
11.4.2 李雅普诺夫指数法 171
11.5 小结 174
参考文献 175
附录 176
后记 192
内容简介
《非线性物理分析及飞行器的动态运动问题(第二版)》介绍了非线性动力学的若干基本知识及其在流体力学中的应用。作者以非线性物理分析为基础，利用连续、稀薄气体流动和飞行力学运动耦合的数值方法研究气动力的规律和飞行器所描述的运动发展的形态，对飞行器俯仰、滚动单自由度，俯仰和滚动耦合的双自由度，俯仰、滚动与偏航三自由度以及六自由度耦合的动态稳定性做了分析和计算，给出了高空高超声速飞行器的动稳定性判则，并进行了验证。这些结果将推动高超声速飞行器的研制。
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