有一位刘薰宇先生，他是位数学家，写过许多通俗易懂和极其有趣的数学方面的文章。我记得，我读了他写的关于一个智力测验的文章，才知道排列和奇偶排列这些极为重要的数学概念。
——杨振宁1983年和香港中学生的谈话
对我影响*的，是刘薰宇的《数学的园地》。它介绍的微积分和集合论的初步思想，把我带入了一个全新的世界。
——数学家、校长 谷超豪
我一直没有尝过数学的兴味，一直没有游览过数学的世界，到底是损失！*近给我稍稍补偿这损失的，便是这册书里的几篇文章。我与薰宇相识后，他便做这些文章。他每次发表，我都读，诱我读的，是它们的富有趣味的题材。我常不知不觉地被诱进数学的世界里去。
——丰子恺 《数学趣味》序言
解答如何产生——交差原理
“昨天讲的三个例子，你们总没有忘掉吧！——若是这样健忘，那就连吃饭、走路都学不会了。”马先生一走进门，还没立定，笑嬉嬉地这样开场。大家自然只是报以微笑。马先生于是口若悬河地开始这一课的讲演。
昨天的三个例子，图上都是一条直线，各条直线都表出了两个量所保有的一定关系。从直线上的任意一点，往横看又往下看，马上就知道了，合于某种条件的甲量在不同的时间，乙量是怎样。如图7，合于每小时走二里这条件，4小时便走了8里，5小时便走了10里。
这种图，对于我们当然很有用。比如说，你有个弟弟，每小时可走六里路，他离开你出门去了。你若照样画一张图，他离开你后，你坐在屋里，只要看看表，他走了多久，再看看图，就可以知道他离你有多远了。倘若你还清楚这条路沿途的地名，你当然可以知道他已到了什么地方，还要多长时间才能到达目的地。倘若他走后，你突然想起什么事，须得关照他，正好有长途电话可用，只要沿途有地点可以和他通电话，你岂不是很容易找到打电话的时间和通话的地点吗？
这是一件很巧妙的事，已落了中国旧小说无巧不成书的老套。古往今来，有几个人碰巧会遇见这样的事？这有什么用场呢？你也许要这样找茬儿。然而这只是一个用来打比方的例子，照这样推想，我们一定能够绘制出一幅地球和月亮运行的图吧。从这上面，岂不是在屋里就可以看出什么时候地球和月亮的相互位置吗？这岂不是有了孟子所说的“天之高也，星辰之远也，苟求其故，千岁之日至，可坐而致也”那副神气吗？算学的野心，就是想把宇宙间的一切法则，统括在几个式子或几张图上。
按现在说，这似乎是犯了夸大狂的说法，姑且丢开，转到本题。算术上计算一道题，除了混合比例那一类以外，总只有一个解答，这解答靠昨天所讲过的那种图，可以得出来吗？
当然可以，我们不是能够由图上看出来，张老大得九块钱的时候，宋阿二得的是六块钱吗？
不过，这种办法对于这样简单的题目虽是可以得出来，遇见较复杂的题目，就很不便当了。比如，将题目改成这样：
张老大、宋阿二分十五块钱，怎样分法，张老大比宋阿二多得三块？
当然我们可以这样老老实实地去把解法找出来：张老大拿十五块的时候，宋阿二一块都拿不到，相差的是十五块。张老大拿十四块的时候，宋阿二可得一块，相差的是十三块……这样一直看到张老大拿九块，宋阿二得六块，相差正好是三块，这便是答案。
这样的做法，就是对于这个很简单的题目，也需做到六次，才能得出答案。较复杂的题目，或是题上数目较大的，那就不胜其烦了。
而且，这样的做法，实在和买彩票差不多。从张老大拿十五块，宋阿二得不着，相差十五块，不对题；马上就跳到张老大拿十四块，宋阿二得一块，相差十三块，实在太胆大。为什么不看一看，张老大拿十四块九角，十四块八角……乃至于十四块九角九分九九九……的时候怎样呢？
喔！若是这样，那还了得！从十五到九中间有无限的数，要依次看去，人寿几何？而且比十五稍稍小一点儿的数，谁看见过它的面孔是圆的还是方的？
老老实实的办法，就不是办法！人是有理性的动物，变戏法要变得省力气、有把握，才会得到看客的赞赏呀！你们读过《伊索寓言》吧？里面不是说人学的猪叫比真的猪叫，更叫人满意吗？
所以算术上的解法必须更巧妙一些。
这样，就来讲交差原理。
《马先生谈算学》是数学教育家刘薰宇写给中小学生的数学科普经典。本书以第三人称——“马先生”的口吻进行书写，主要围绕如何用图解法求解一些算术四则问题，收集了100多道题目加以解释，充分体现了作者对数学严谨的态度。
《数学趣味》是数学教育家刘薰宇写给中小学生的数学科普经典。本书中所收录的都是作者从日常生活中随处拾来的数学文章。贴近人们日常生活的枯燥、繁难、令人头痛的数学题材和算法经过作者巧妙地书写，都变成趣味丰富、令人爱读的文字了。
《数学的园地》是数学教育家刘薰宇写给中小学生的数学科普经典。本书比较系统地说明了函数、连续、诱导函数、微分、积分和总集等概念及它们的运算法的基本原理。抽象、枯燥的高等数学内容，经过作者巧妙的手法写出来，只要学过初等代数和几何的人，就会很轻松、毫不费力读完并掌握，所以该书可以作为中小学生必备的重要自学书籍。
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