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本书的主要内容是多元函数微分学、积分学、微分方程和级数，内容的广度与深度达到工科类本科数学基础课程教学基本要求，可作为高等学校本科高等数学课程的教材。
在原版的基础上，内容设计注重与数学建模相融合，注重应用型案例的补充，对某些内容做了适当的精简介绍，习题配置进一步充实、丰富。通过本次修订，书稿的内容更加充实完善，能够更好地满足教学的需求。
第七章 微分方程 第一节 微分方程的基本概念 第二节 可分离变量的微分方程 第三节 一阶线性微分方程 第四节 可降阶的二阶微分方程 第五节 二阶线性微分方程解的结构 第六节 二阶常系数齐次线性微分方程 第七节 二阶常系数非齐次线性微分方程 第八节 数学建模一微分方程的应用举例总习题七第八章 多元函数的微分法及其应用 第一节 多元函数的基本概念 第二节 偏导数 第三节 全微分及其应用 第四节 多元复合函数的求导法则 第五节 隐函数的求导公式 第六节 多元函数微分学的几何应用 第七节 方向导数与梯度 第八节 多元函数的极值及其求法总习题八第九章 重积分 第一节 二重积分的概念与性质 第二节 直角坐标系下二重积分的计算法 第三节 极坐标系下二重积分的计算 第四节 三重积分的概念及计算方法总习题九第十章 曲线积分与曲面积分 第一节 对弧长的曲线积分 第二节 对坐标的曲线积分 第三节 格林公式及其应用 第四节 对面积的曲面积分 第五节 对坐标的曲面积分总习题十第十一章 无穷级数 第一节 常数项级数的概念和性质 第二节 常数项级数的审敛法 第三节 幂级数 第四节 函数展开成幂级数 第五节 傅里叶级数总习题十一习题参考答案
