本书以希尔伯特（Hilbert）空间中的框架理论为基础，介绍了近几年框架研究中的一些热点问题及应用。
主要内容包括Riesz对偶的性质及其等价性讨论，伪样条概念的推广及其生成的框架小波，相位恢复和广义相位恢复的稳定性等。
本书适合数学专业以及相关方向的研究人员参考使用。
前言
第1章 基础知识
1.1 常用空间介绍
1.2 算子
1.3 空间的基
第2章 希尔伯特空间上的框架
2.1 框架的定义与基本性质
2.2 Riesz对偶的定义与基本性质
2.3 框架的Riesz对偶的性质
2.4 Riesz对偶的等价刻画
2.5 Riesz对偶的算子刻画与谱刻画
2.6 四类Riesz对偶
2.7 有限维空间上的Riesz对偶
第3章 伪样条与框架
3.1 样条
3.2 伪样条的正则性
3.3 框架小波
3.4 伪样条的光滑化
第4章 相位恢复的稳定性
4.1 相位恢复简介
4.2 实信号相位恢复的稳定性
4.3 复信号相位恢复的稳定性
4.4 Cramer-Rao稳定性
4.5 仿射相位恢复
第5章 广义相位恢复与广义仿射相位恢复的稳定性
5.1 广义相位恢复
5.2 广义仿射相位恢复
5.3 实广义(仿射)相位恢复的稳定性
5.4 复广义(仿射)相位恢复的稳定性
第6章 具有微分关系的小波
6.1 直线上的小波
6.2 区间上的小波
6.3 区间上的紧框架小波
6.4 具有微分关系小波的构造
6.5 插值小波的构造
6.6 区间上具有微分关系的紧框架小波
参考文献
