本书是作者在多年进行分数阶系统稳定、镇定、同步等控制研究的基础上总结而成的，系统论述了分数阶系统自适应控制、有限时间控制等方面的基础理论和相关技术。全书共12章，主要阐述分数阶系统稳定性分析和控制器设计的基础理论和相关技术，详细介绍分数阶系统镇定、同步、有限时间控制、自适应镇定控制等控制策略，即分数阶实混沌系统和复混沌系统的自适应同步控制研究、基于滑模控制技术的分数阶非线性系统的自适应镇定控制研究、基于反步控制技术的分数阶系统的自适应镇定控制研究、具有死区非线性输入的分数阶混沌系统的有限时间同步控制研究、含有未知参数和非线性输入的分数阶陀螺仪系统的有限时间滑模控制研究、受非线性输入影响的分数阶能源供需系统的自适应镇定控制研究、受饱和非线性输入影响的分数阶非线性系统的自适应镇定控制研究、基于新型滑模控制技术的不确定分数阶非线性系统的鲁棒自适应镇定控制研究、分数阶复混沌系统的自适应复杂投影同步控制研究、基于改进反馈方法的分数阶混沌系统的自适应同步控制研究等。 本书主要供控制科学与工程、计算机科学与技术、信息与通信工程、电子科学与技术、生物医学工程等学科领域的本科生、研究生、研究人员及工程技术人员参考使用。
第壹章 绪论 001
1．1 研究背景及意义 001
1．2 分数阶系统性能分析及控制器设计概述 003
1．2．1 分数阶数学模型的概念 003
1．2．2 分数阶系统稳定的概念及范畴 004
1．2．3 分数阶控制器的概念和特点 005
1．3 国内外研究现状 006
1．4 分数阶系统的应用领域 007
1．5 本书的主要内容 010
1．5．1 研究内容来源 010
1．5．2 组织结构 010
1．5．3 主要结论 012
1．5．4 研究展望 014
1．6 本章小结 014
参考文献 015
第2章 分数阶微积分的基础理论 019
2．1 分数阶微积分的起源 019
2．2 分数阶微积分的常用函数 021
2．3 分数阶微积分的定义 022
2．4 分数阶微积分的性质 024
2．5 分数阶系统稳定理论 025
2．6 本章小结 028
参考文献 028
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第3章 分数阶实混沌系统和复混沌系统的自适应同步控制研究 030
3．1 概述 030
3．2 分数阶实混沌系统和复混沌系统的自适应同步控制 031
3．2．1 分数阶实混沌系统和复混沌系统的数学模型 031
3．2．2 自适应镇定控制器设计 032
3．2．3 仿真 038
3．3 本章小结 044
参考文献 044
第4章 基于滑模控制技术的分数阶非线性系统的自适应镇定控制研究 045
4．1 概述 045
4．2 分数阶非线性系统的自适应镇定控制 046
4．2．1 系统描述 046
4．2．2 滑模面设计 047
4．2．3 鲁棒自适应控制器设计 049
4．2．4 仿真 052
4．3 本章小结 056
参考文献 057
第5章 基于反步控制技术的分数阶系统的自适应镇定控制研究 059
5．1 概述 059
5．2 严格反馈系统 060
5．3 分数阶系统的自适应镇定控制 062
5．3．1 自适应镇定控制器设计 062
5．3．2 仿真 070
5．4 本章小结 073
参考文献 074
第6章 具有死区非线性输入的分数阶混沌系统的
有限时间同步控制研究 075
6．1 概述 075
6．2 有限时间稳定的概念及引理 077
6．3 分数阶混沌系统的有限时间同步控制 078
6．3．1 分数阶混沌系统 078
6．3．2 滑模面设计 079
6．3．3 有限时间控制器设计 081
6．3．4 仿真 084
6．4 本章小结 085
参考文献 086
第7章 含有未知参数和非线性输入的分数阶陀螺仪系统的
有限时间滑模控制研究 087
7．1 概述 087
7．2 分数阶陀螺仪系统的有限时间滑模控制 088
7．2．1 系统描述 088
7．2．2 滑模面设计 091
7．2．3 有限时间自适应控制器设计 093
7．2．4 仿真 096
7．3 本章小结 098
参考文献 098
第8章 受非线性输入影响的分数阶能源供需系统的
自适应镇定控制研究 099
8．1 概述 099
8．2 分数阶能源供需系统的自适应镇定控制 102
8．2．1 分数阶能源供需系统的数学模型 102
8．2．2 自适应镇定控制器设计 103
8．2．3 仿真 106
8．3 本章小结 109
参考文献 109
第9章 受饱和非线性输入影响的分数阶非线性系统的自适应镇定
控制研究 111
9．1 概述 111
9．2 分数阶非线性系统的自适应镇定控制 112
9．2．1 分数阶非线性系统的数学模型 112
9．2．2 自适应镇定控制器设计 114
9．2．3 仿真 116
9．3 本章小结 120
参考文献 121
第壹0章 基于新型滑模控制技术的不确定分数阶非线性系统的鲁棒
自适应镇定控制研究 122
10．1 概述 122
10．2 分数阶方程求解方法 124
10．3 不确定分数阶非线性系统的鲁棒自适应镇定控制 125
10．3．1 数学描述 125
10．3．2 滑模控制器设计 126
10．3．3 仿真 133
10．4 本章小结 136
参考文献 137
第壹1章 分数阶复混沌系统的自适应复杂投影同步控制研究 139
11．1 概述 139
11．2 分数阶复混沌系统的自适应复杂投影同步控制 141
11．2．1 分数阶复混沌系统 141
11．2．2 鲁棒自适应控制器设计 143
11．2．3 仿真 149
11．3 本章小结 155
参考文献 155
第壹2章 基于改进反馈方法的分数阶混沌系统的自适应同步控制研究 157
12．1 概述 157
12．2 分数阶混沌系统的自适应同步控制 159
12．2．1 分数阶混沌系统 159
12．2．2 改进反馈控制器设计 160
12．2．3 仿真 163
12．3 本章小结 175
参考文献 175
